Лучше, конечно, перевозить хомку в своей клетке (в которой он живёт постоянно) на машине, но если она слишком громоздкая есть несколько вариантов.
1. Взять клетку с собой, а хомяка на время поездки сунуть в переноску.
2. Если нет переноски, можно сделать самим. Но не факт, что она продержится до конца поездки.
Вот, несколько вариантов самодельных переносок для хомячков:
1.

2.

3.

4. [реклама вместо картинки]

Пользуйтесь на здоровье!